都需要。
先说发票：根据国家税务总局公告2018年第28号第九条规定，境内支付属于增值税应税范围的，支付对象是个人的，只有满足“小额零星”的，才可以不需要发票作为税前扣除凭证。而按照提问描述的情形，超过了“小额”500元的标准，而且也不是“零星”，因此，需要取得个人在税务局代开发票作为税前扣除凭证。
再说个税申报：根据国家税务总局公告2018年第61号规定，支付方在支付劳务报酬所得时，不管是否实际需要扣缴税金，都需要全员全额申报。提问描述的情形，所谓的“外部专业指导”个人，取得600元属于“劳务报酬所得”，支付方需要履行代扣代缴的全员全额申报义务。